On the Best Rank-1 and Rank-(r1, r2, ..., rN) Approximation of Higher-Order Tensors

math paper

http://perso-etis.ensea.fr/~lathauwer/ldl-97-75.pdf

"Interactive Relighting with Dynamic BRDFs"では、BRDFを3次元テンソルとして離散化して表現している。
f(h, \omega_o, \omega_i) → F \in \Re^{N_h \times N_{\omega_o} \times N_{\omega_i}}
index用に1D, w_i 1D, w_o 1D。んで、このテンソルをそのまま保持するのは非現実的なので、この論文の手法をつかって圧縮しているらしい。

軽く読んでみたところ、SVD（特異値分解）の高階テンソル向けっぽい。でも単純に拡張したんじゃ最適解にはならないので、最小二乗法をつかって云々らしい。